第2回 - グループ自己紹介、コンピュータの原理、情報量の単位

2021年4月19日

Zoom のブレイクアウトルーム練習
パスワードの再設定
コンピュータは情報をどのように扱っているか
情報の量と単位
本日のまとめ・小課題
- 小課題1. 文章入力の練習 (4月26日締切)

雑談

本日のお題: 大学時代、どうやって友達を作ったか?

0. Zoom のブレイクアウトルーム練習

Zoom の「ブレイクアウト (breakout) ルーム」とは、 1つのクラスを複数のグループに分けて討論などができる仕組みである。

演習時間: 10分間。
各自、ブレイクアウトルームに分かれて自己紹介せよ。カメラをオンにして参加し、グループ内の人すべての名前を覚えよ。
グループ内の人すべての紹介が終わったら、どこか別のグループに移動し、できるだけ多くの人の顔と名前を覚えよ。
注意: ネット接続が不安定になる場合は、カメラを切ってもよい。万が一、接続が途切れてしまったときは、もう一度入りなおすこと。

1. パスワードの再設定

ポータルサイトに使えるパスワードをつけ直す。そのための強力なパスワードを考えよ。
来週の授業までに、それを記憶せよ。

パスワードは何度でも変更できます。自分のパスワードに自信がない(?)場合は、より強そうなパスワードに変更すべし。

注意: 自分のパスワードを他人に使わせないこと!
注意: いわゆる「東工大生用アプリ」と宣伝されているものは、大学が認めたものではありません。学籍番号・パスワード・マトリックス表などを入力させるアプリは、悪用されないという保証はないため、推奨できません。
間違い: 「自分なんて誰からも狙われないだろう」
犯罪者の考えることはみな同じ。
「自分では直接手を出さない → 他人に罪をかぶせる」
自分のパスワード・銀行口座等を人に使わせると、なりすましの温床になります。
犯罪に使われる、コードを盗まれる、「いいね」を売る
(ハックされたPCの価値)

パスワードを忘れた場合

ポータルサイトのパスワードを忘れた場合 …
封筒に書いてある PIN番号を使って、Taki Plaza の教務課でリセットしてもらう。
Tokyo Tech Portal - 困ったときは

2. コンピュータは情報をどのように扱っているか

すべてのコンピュータは4つの装置から成り立っている:
Kids React to Old Computers

コンピュータで制御している以下の機器について、それぞれ入力装置、出力装置、記憶装置の例を挙げよ。

スマートフォン
炊飯器
エレベータ

2.1. コンピュータの原理

コンピュータにとって、地球上のすべての機械はただの入出力装置である (人間を含む)。
- 炊飯器の場合: 入力装置・出力装置は?
- エレベータの場合: 入力装置・出力装置は?
装置の間で渡されるあらゆる情報 (= 文字・画像・音声・動画など) は、すべて 2種類の異なる状態 の組み合わせで表される:
- 電圧の高(5V)／低(0V)
- 0 と 1

コンピュータで扱うデータ

コンピュータでは、おもに以下のようなデータを扱う:

数値
文字 / テキスト (text)
静止画像
音声
動画

2.2. 数値 (整数) を 0 と 1で表すには

10種類の数字を使う: 10進数 (ふつうの数)
8種類の数字のみ使う: 8進数
2種類の数字のみ使う: 2進数 … 0 と 1 のみで数を表現する。
n桁の2進数 = 2ⁿ通りの数を表現可能。
動作中 10進数を表示

2.3. 文字を 0 と 1で表すには

1文字 = 1つの数値で表わす。
数値を並べれば文章が表現できる。
ASCII 方式 (国際規格): A=65, B=66, C=67, ...

H E L L O

72 69 76 76 79
いろいろな規格:
- ASCII (英語のみ)
- JIS X 0208 (日本語)
- GB 2312 (国标、中国語)
- KS C 5601 (ハングル)
- Unicode (すべての言語)
A あ ♥

65 12354 9829

2.4. 画像を 0 と 1で表すには

白と黒だけの場合…単に 0 と 1 を並べればよい。

ひとつの点 = 「ピクセル」

2.5. 色を 0 と 1で表すには

色とは何か?
桿体細胞 (明るさを認識する)
錐体細胞 (色を認識する - 赤、緑、青のあたりにピークがある)
R, G, B の各成分をそれぞれ 256段階の数値で表す = 256×256×256種類の色が表現可能
これをピクセルの数だけ並べれば画像が表現できる。

...

...

2.6. 音声を 0 と 1で表すには

音とは何か?
波形の形を数値の列によって表す (サンプリング):
10, 25, 35, 40, 45, 40, 35, ...
人間の可聴領域: 20Hz 〜 20,000Hz。
CDの音: 1秒間の波形を 44,100個の数値でサンプリングする (サンプリング周波数は 44,100Hz = 44.1KHz)。

3. 情報の量と単位

コンピュータやインターネットを使う際には、「情報の量」を表わす単位が頻繁に使われる。

ビット (bit) … 1つの 0 または 1 (で表される情報)。
バイト (byte) … 8つの 0 または 1 (=8ビット)。
ヘルツ (Hz) … 「1秒間に何回実行可能か」をあらわす単位。
bps (bits per second) … 「1秒間に何ビット送信するか」をあらわす単位。

3.1. 文字を表すのに必要な情報量

1文字 = Unicodeで表すと約24ビット = 3バイト
文字の情報量 = (文字数) × 3バイト
メール1000文字 = 3000バイト
新約聖書 = 約40万文字 = 120万バイト

夏目漱石「坊っちゃん」は約4万文字ある。これを表すのに必要な情報量は何バイトか。
Wikipedia日本語版における文章部分のみを合計すると、約50億文字になる。これを表すのに必要な情報量は何バイトか。

3.2. 画像を表すのに必要な情報量

白と黒だけの場合 … 単に 0 と 1 をピクセルの数だけ並べればよい。
白黒の画像を表す情報量 = ((縦ピクセル数) × (横ピクセル数) ÷ 8) バイト
カラー画像の場合 … R, G, B の各成分をそれぞれ 256段階 (8ビット) の数値で表すため、 24ビット (= 3バイト) あればひとつのピクセルの色が表現可能。
カラー画像の情報量 = (縦ピクセル数) × (横ピクセル数) × 3バイト
文字と比べて、画像は情報量がずっと多い。

A4 の紙に 300dpi (300ピクセル/インチ) の細かさで白黒印刷すると、 2480×3500ピクセルの画像になる。これを表すのに必要な情報量は何バイトか。
Twitterのアイコンはカラー画像であり、400×400ピクセルある。これを表すのに必要な情報量は何バイトか。
iPhone X のカメラは、12Mピクセルの画素をもっている。これで撮影した一枚の写真を表すのに必要な情報量は何バイトか。また、これは新約聖書 (120万バイト) のおよそ何倍か。

3.3. 音声を表すのに必要な情報量

CD音質の音 (モノラル): 44,100Hz のサンプリング波形の 1成分を 0 〜 65535 (16ビット) で表すと、44KHz×2バイト = 88,000バイト/秒。
音声の情報量 = (秒数) × (チャンネル数) × 88,000バイト

3.4. 動画の情報量

動画というのは、ようは静止画像を並べたものである:
動画の情報量 = (1コマ分の静止画像の情報量) × (コマ数)
HD画質で毎秒30コマ:
1920×1280×3×30 = 186,624,000バイト/秒
4K画質で毎秒60コマで1時間の動画:
3840×2160×3×60×3600 = 5,374,771,200,000バイト
動画はケタ違いに情報量が多い。

HD画質で毎秒30コマの映像 1時間分は何バイトか。
a. の映像にモノラル 44.1KHz の音声がついていると仮定すると、合計で何バイトになるか。

3.5. 情報量でよく使う接頭語

情報量は大きな数字になりうるので、普通は「何億バイト」とか「何兆バイト」とは言わずに、 SI単位系の接頭語を使う:

K (キロ) = 10³ = 1,000
M (メガ) = 10⁶ = 1,000,000
G (ギガ) = 10⁹ = 1,000,000,000
T (テラ) = 10¹² = 1,000,000,000,000
P (ペタ) = 10¹⁵ = 1,000,000,000,000,000

小さな数の場合:

m (ミリ) = 10^-3 = 0.001
μ (マイクロ) = 10^-6 = 0.000 001
n (ナノ) = 10^-9 = 0.000 000 001

コンピュータの世界では、2¹⁰ = 1024 ≈ 1000 なので、接頭語を以下のように微妙に変えて使うことがある:

Ki (キロ) = 2¹⁰ = 1,024
Mi (メガ) = 2²⁰ = 1,048,576
Gi (ギガ) = 2³⁰ = 1,073,741,824

いろいろな量のめやす

一般的なパソコンの動作周波数 … 1GHz = 10⁹回の処理/秒。
1回の処理にかかる時間 … 1ナノ秒 = 10^-9秒。
メモリの容量 … 4Gバイト。
ハードディスクの容量 … 500Gバイト。

4. 本日のまとめ・小課題

グループ自己紹介をおこなった。
パスワードを変更した。
コンピュータはすべての情報を 0 と 1 の羅列で扱っている。
文字よりも画像を表すのに必要な情報量は多い。動画に必要な情報量はさらに多い。

本授業の成績について

東工大では、成績は点数 (0〜100点) によってつけられます。
本授業の内訳 (単位取得には60点が必要):
- 履修: 10点
- 授業参加: 5点×7回 = 35点 (当てられたら質問に答える)
- 小課題: 5点×5回 = 25点 (本日も小課題があります)
- クラス共通課題: 10点×3回 = 30点

T2SCHOLA に「小課題1. 文章入力の練習」が追加されているので、これを提出せよ。
締め切り: 4月26日 (1週間後)

Yusuke Shinyama

A	あ	♥
65	12354	9829

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