第4Qの授業の改善のため、Google Forms による
アンケートの回答をお願いします (リンクは Discord 上に投稿)。
氏名は書かなくてよいので、好き勝手に書いてください。
授業をもっと面白くするためのアイデア歓迎。
0. 前回の復習
0.1. 『中課題 2. 循環小数の「循環」を検出する』 講評
この課題を実現するには、おもに2つの方法がある:
方法A.
リスト r を「集合」とみなし、余りをひとつずつ入れていく。
この場合、必ず 2重の whileループ (または while + forループ) が必要になる。
方法B.
余りがつねに20未満であることを利用して、
リスト r を「頻度表」とみなし、「余りが出た番目」の要素に 1 を足す。
この場合、whileループは 1つでよい。
方法A を使った秀逸な回答例:
a = 1
x = int(input("x?"))
a = a % x
check = False # 循環の有無を表すためのブール変数。初めはFalseと定義する。
count = 0 # whileループが何回目のループかをカウントするための変数。# 20個分の余りを記録できるようにする。
r = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
# 余りがゼロになるまで続ける。循環になれば、breakする。
while a != 0:
a = a * 10
d = a // x # 商を求める。
a = a % x # 余りを求める。
print(f"digit={d}, remainder={a}")
r[count] = a # 余りをリストに格納する。
count += 1 # カウントを1増やす# リストの0番目から現在のあまりの一つ前の番目（count-1番目）の余りまでを、# 現在の余りと等しいかチェックする。
for i in range (count - 1): # count-1以降は初期値の0であり、調べるのは余分なので除いた。計算量を少し減らせた。
if a == r[i]: # 等しければ、checkをTrueにする。（循環）
check = True
if check: # forループで探索後、checkがTrue（循環）ならば、whileループを終了する。
break
if check: # whileループが終了後、checkがTrueならば、「junkan」と表示する。
print("junkan")
方法B を使った秀逸な回答例:
# 割られる数 a の初期値は 1
a = 1
# x を入力から受け取る
x = int(input("x?"))
# 小数部分を表示するので a % x で余りをとり a < x とする# このプログラムでは 2 <= x <= 20, a = 1 が保証されていて a < x を常に満たすので必要ない
a %= x
# 20個分の余りを記録できるようにする# 余りは必ず 0 以上 x 以下になるので listの大きさは x で十分# 今回は x の最大値が 20 であるため 20 とする
r = [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
# 余りが 0 になるか、循環するまで続ける
while a != 0:
# a を10倍する# これは筆算でどんどん右にずれていくのと同じ行為
a *= 10
# 商をを求める# 筆算の上に書かれる数字と対応している
d = a // x
# 余りを求める# 筆算の下に書かれる数字と対応している
a %= x
# 商と余りを表示する
print(f"digit={d}, remainder={a}")
# 余りを記録する
r[a] += 1
# 2回以上同じ余りが出た場合、循環している
if r[a] > 1:
# 循環していることを出力する
print("junkan")
# while文を終わらせるbreak処理
break
実際にはもうひとつ特別な変数 PC (プログラム・カウンタ) がある。
これは、次に記憶装置上のどの命令語を読むかの位置を示しており、
演算装置は命令を読んでは実行を永久にくりかえす。
演算装置の動作を Python 風に書くと、次のようになる:
(実際にはこれはプログラムではなく電子回路そのものによって実現されている)
# メモリの内容 (65536要素のリスト)
M = [0, 0, 0, 0, 0, ... ]
# PCは現在実行する命令の位置。
PC = 0
# 以下を永久にくり返す。
while True:
# 現在の命令を調べる。
c = M[PC]
if c == 1:
A = A + 1 # 変数 A に1を足す。
elif c == 2:
A = A - 1 # 変数 A から1を引く。
elif
...
# 次の命令を実行。
PC = PC + 1
1.2. レジスタとは
演算装置の中では、変数のことをレジスタ (register) とよぶ。
MOS 6502 には以下のようなレジスタが装備されている。
def showOneLetter(x, y, ...):
# ピクセルの色 (R,G,B) を計算する。
if color == "White":
R = 255
G = 255
B = 255
...
# 文字「あ」の形状を多角形で近似する。
if letter == "あ":
polygon = [1, 1, 14, 3, 7, 4, ... ]
# 16×16ピクセルの文字の場合:
for i in range(16):
for j in range(16):
# 輪郭に従って、位置(i,j) のピクセルの濃さを計算する。
d = calculateDensity(polygon, i, j)
# ピクセルを表示する。
drawPixel(x+i, y+j, R*d, G*d, B*d)
def drawPixel(x, y, R, G, B):
x = x + 200 # ウィンドウのX座標を足す
y = y + 300 # ウィンドウのY座標を足す
if 10 <= x and x <= 20 and 100 <= y and 200 <= y:
# 他のウィンドウに隠れていたら何もしない。
doNothing()
else:
# 他のウィンドウに隠れていなければ表示する。
reallyDrawPixel(x, y, R, G, B)
現在の PC では、複数の画面が接続されていることがあるので、
表示するウィンドウの位置にあわせて出力する画面を選ぶ。
また、各画面は微妙に色の見え方が異なるので、これを補正する。
def reallyReallyDrawPixel(x, y, R, G, B):
if x < 1000:
# 画面1用に色を補正する。
if R == 255 and G == 255 and B == 255:
R = 244
G = 250
B = 230
# 画面1に表示。
reallyReallyDrawPixelScreen1(x, y, R, G, B)
else:
# 画面2に表示。
reallyReallyDrawPixelScreen2(x, y, R, G, B)
