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第2回 - コンピュータの原理、数値の比較と条件式、繰り返し処理

2020年10月8日
  1. 前回の復習
  2. コンピュータの原理
  3. Python - 前回までのあらすじ
  4. Pythonで数値を表示・入力する
  5. 数値を計算する
  6. 数値を比較する
  7. 繰り返し処理をおこなう
  8. 足し算・掛け算を実現する
  9. 本日のまとめ・小課題

雑談

世間が知らない大学の先生の秘密:

0. 前回の復習

0.1. パソコンの基礎

演習 2-1. ファイルとフォルダのパス名 (復習)

以下のようなフォルダ構造を考える。

ディスク A B C B E C K H K X /

以下の問に答えよ。 パスの区切り文字は「/ (スラッシュ)」とする。

  1. フォルダ X へのパス名 を答えよ。
  2. ファイル H へのパス名を答えよ。
  3. ファイル C へのパス名 (複数) をすべて答えよ。

0.2. Python プログラミングの基礎

演習 2-2. 変数の内容の交換 (復習)

以下のプログラムで、変数 x と変数 y の値を交換するにはどうするか。 ??? の部分を埋めよ。 

p = 2
q = 3

???
???
???

0.3. 条件分岐とは? (前回スキップした部分)

(この部分は前回、時間がなかったためスキップした部分です)

変数の値によって、プログラムに異なる動きをさせることができる。 このような機能を 条件分岐 (conditional branch) という。

conditional.py 
print("What is your name?")
x = input("name:")
if x == "euske":
    print("You are foolish!")
else:
    print("You are normal.")

このプログラムを実行すると、以下のように動く。 

$ python conditional.py
What is your name?
name=euske
You are foolish!

$ python conditional.py
What is your name?
name=john
You are normal.

Python における if文は、 変数の値によって 2種類の異なる動作をさせることができる。 

if 変数名 == 値:
    等しい場合の動作
else:
    等しくない場合の動作

ifの内部では、 必ずインデント (indentation、字下げ) が必要である。 たとえば上の例を以下のようにすると動作しない:

エラーになる例: 
print("What is your name?")
x = input("name:")
if x == "euske":
print("You are foolish!")
else:
print("You are normal.")

メモ帳を使っている場合は、インデントには半角スペース4個を使う。 IDLE では、if文を書くと自動的に インデントが行われる。または Tab キーを押しても 半角スペース4個が挿入される。

if文の使用例

Pythonでインデントする際の注意

実際にはインデントは (一貫しているかぎり) 何マス空けてもよいが、通常は 半角スペース4個 (    ) を使う慣例である。 ここに、半角スペース以外の文字を使うと動かない。 たとえば以下の例は正しく見えるが、実際にはエラーとなる:

動かない例: 
print("What is your name?")
x = input("name:")
if x == "euske":
　　print("You are foolish!")
else:
　　print("You are normal.")
演習 2-3.

1. コンピュータの原理

コンピュータ = おそろしく単純な動作 (後述) を大量に組み合わせて、複雑な処理をおこなう。

1.1. コンピュータの4大要素

すべてのコンピュータは 以下の4つの部分から成り立っている。

入力装置 演算装置 出力装置 記憶装置
  1. 入力装置 … マウス、キーボードなど
  2. 出力装置 … 画面、スピーカなど
  3. 記憶装置 … メモリ、ハードディスクなど
  4. 演算装置

スマートフォンも炊飯器もエレベータも、 コンピュータにしてみれば、やっていることは一緒。 入力装置から来た情報を演算装置であれこれ処理して、出力装置に渡しているにすぎない。 (人間さえ、コンピュータからみれば単なる外部装置のひとつにすぎない。)

演習 2-4. 入力装置と出力装置
  1. 炊飯器をコンピュータで制御する場合、その入力装置・出力装置を答えよ。
  2. エレベータをコンピュータで制御する場合、その入力装置・出力装置を答えよ。

1.2. 情報とは何か?

コンピュータ上の情報は、 2種類の異なる状態の組み合わせで表される。

数字、文字、画像、音声などをコンピュータで扱うためには、 これらの情報をすべて 0 と 1 だけで表す必要がある。

プログラムとは何か

プログラムも情報である。 コンピュータ・プログラムとは、 コンピュータがおこなう処理 (計算過程、プロセス) を いくつかの命令の列によって表現し、 それを実行することにより処理する。 プログラムは、記憶装置に入っている。

(注意: これは実際には数値の列なのだが、 現代は文字によって表せるようになっているので、 この授業ではもっぱらプログラミング言語を使って表現する)

演算装置 メモリ プログラム データ

1.3. 数値を 0 と 1 であらわす

我々がふだん使っている数 (10進数) は 「12345」を表すのに 1万文字を書いたりする必要はない。
「桁上がり」の考え方。

 

なぜ人間は10進数を使っているのか? → 5進数を使っている言語もあるらしい。

10進数と2進数の変換

10進数2進数
00000
10001
20010
30011
40100
50101
60110
70111
81000
91001
101010
111011
121100
131101
141110
151111
演習 2-5. 2進数と10進数の変換
  1. 上の表を完成させよ。
  2. 20 (10進数) を 2進数であらわせ。
  3. 10001 (2進数) を 10進数であらわせ。

重要な用語

1.4. 文字を 0 と 1 であらわす

1文字 = 1つの数値と考え、 数値の列を文字列とする。

1.5. 画像を 0 と 1 であらわす

ひとつの点 = 「ピクセル」

00000000 00011000 00100100 01000010 01111110 01000010 01000010 01000010

ここでは、0 と 1 を数字でなく、ただ単に点の羅列として扱っている。 このように2進数以外の目的で 0 と 1 を並べたものを ビットマップという。

色を 0 と 1 であらわす

そもそも、色とは何か?

演習 2-6.

R, G, B の各要素をそれぞれ 8ビット (0〜255) で表すと、 256×256×256種類の色が表現できる。 以下の色に(ほぼ)対応する RGB値、または対応する色を答えよ。 (例: 赤 = R…255, G…0, B…0)

  1. 黄色
  2. 紫色
  3. R…0, G…255, B…255
  4. R…128, G…128, B…128

文字と画像の変換

1.6. 音声を 0 と 1 であらわす

音とは何か?

0

音声合成と音声認識

1.7. データの「形式」

コンピュータ上では、すべての情報は 0 と 1 からなる。 その意味は、解釈する方法によって決まる。

0と1をどのように解釈するかがわからないと、正しく表示できない。 パソコンでは、ファイル名の拡張子によって、 その情報 (0と1) をどのように解釈するかを決めている。

テキストファイルとは

ただ文字コードを羅列したファイル。 文字の大きさや色、図表などの情報は含まれていない。

2. Python - 前回までのあらすじ

2.1. 最初の Python プログラム (再掲)

  1. 「ターミナル」を起動する。
  2. 先ほど作成したフォルダに cd する。
  3. テキストエディタを使って greetings.py というテキストファイルを作成する。
    1文字も間違えないように!
    greetings.py 
    print("What is your name?")
x = input("name:")
print(f"Good morning {x}!")
  4. プログラム greetings.py を実行する。 
    $ python greetings.py
What is your name?
name=euske
Good morning euske!

2.2. print関数 - 文字を表示する

構文: 
print("文字列")
print(f"文字列")
例1: 
print("おおさまのみみはろばのみみ")
例2: 
donkey = "ろばのみみ"
print(f"おおさまのみみは{donkey}")

f"〜" のようにすると、 {〜} で囲まれた部分が変数の内容になる。

例3: 
donkey = "ろばのみみ"
print("おおさまのみみは{donkey}")
f をつけない場合、 {donkey} はただ文字列として表示される。

2.3. input関数 - 文字を入力する

構文: 
変数名 = input("質問")
例1: 
x = input("x:")
例2: 
name = input("name:")
print(f"Hello, {name}")

問. 例2. のプログラムが何をしているか、日本語で説明せよ。

3. Pythonで数値を表示・入力する

以下の2つのプログラムは、どう違うのか?

letter.py 
x = input("x:")
print(f"x is {x}")
value.py 
x = int(input("x:"))
print(f"x is {x}")
演習 2-7.
  1. 上の2つのプログラムを実行し、それぞれ x の値として 123 を入力して実行結果を観察せよ。
  2. 上の2つのプログラムを実行し、それぞれ x の値として abc を入力して実行結果を観察せよ。

3.1. 数値の入力

input() 関数を int(...) 関数で囲むと、 キーボードからの入力を文字ではなく数値として 処理することができる。

構文: 
変数名 = int(input("質問"))
例1: 
y = int(input("y:"))

…これの何が面白いのか?

4. 数値を計算する

本授業で最初に使うのは、この2つだけ。

inc.py 
x = int(input("x:"))
x = x + 1
x = x + 1
print(f"x is {x}")
演習 2-8.
  1. 上のプログラム inc.py を実行し、 いろいろな数値を与えて結果を観察せよ。

雑談

なぜプログラミングは油絵のようにいかないのか?

5. 数値を比較する

Python では、2つの数値を比較し、 その結果によって異なる動作をさせることができる。 このような機能を 条件分岐 (conditional branch) という。

conditional.py 
x = int(input("x:"))
print(f"x is {x}")
if x == 0:
    print("x is zero.")
else:
    print("x is not zero.")

上の if文のあとは、かならず インデント (indentation、字下げ) が必要である。 IDLE では、Tab キーを使ってインデントをおこなう。

演習 2-9.
  1. 上のプログラム conditional.py を実行し、 x に正の値と負の値を与えて結果を観察せよ。

5.1. if文 (パターン1)

構文: 
if 条件式:
    条件式が真であるときに実行される文
else:
    条件式が真でないときに実行される文
例1: 
password = int(input("password:"))
if password == 1234:
    print("Correct.")
    print("Good.")
else:
    print("Wrong.")
    print("Baka.")

if や else の内側に 複数の文を入れることもできる。 この場合も、インデントが重要。

例2: 
x = int(input("x:"))
if x < 0:
    print("x is negative.")
else:
    print("x is positive.")

問. このプログラムは正しくない。どこがどう正しくないのか?

例3: 
x = int(input("x:"))
if x < 0:
    print("x is negative.")
else:
    if 0 < x:
        print("x is positive.")
    else:
        print("x is zero.")

ifやelseのなかに、さらにif文が入ることもありうる。 この場合、「内側のif文」は2重に字下げされる。

演習 2-10.
  1. 上のプログラム conditional.py を変更し、年齢を入力させて 20歳未満であれば "young!"、 20歳以上であれば "old!" と表示するようにせよ。

5.2. 条件式とは

Python では、条件式は if 文の中で変数の値の大小比較をするのに使う。

構文: 
変数名あるいは数値 < 変数名あるいは数値
変数名あるいは数値 > 変数名あるいは数値
変数名あるいは数値 == 変数名あるいは数値
変数名あるいは数値 != 変数名あるいは数値
変数名あるいは数値 <= 変数名あるいは数値
変数名あるいは数値 >= 変数名あるいは数値
例1: 
if x < 0:
    ... (x は 0 より小さい) ...
例2: 
if t == 33:
    ... (t は 33 と等しい) ...
例3: 
if 4 >= y:
    ... (y は 4 以下) ...
演習 2-11.
  1. x が 3 のとき、x > 2 は成り立つか?
  2. y が 0 のとき、y < 0 は成り立つか?
  3. z が 1 のとき、1 != z は成り立つか?
  4. t が 7 のとき、3 > 7 は成り立つか?

5.3. if文 (パターン2)

構文: 
if 条件式:
    条件式が真であるときに実行される文
条件式が真のときのみ何かを実行させたい場合、 else: 以降は省略できる。
例1: 
x = int(input("x:"))
if x < 0:
    print("x is negative.")
print(f"x is {x}")
例2: 
x = int(input("x:"))
if x < 0:
    print("x is negative.")
    print(f"x is {x}")
例3: 
x = int(input("x:"))
if x < 0:
    print("x is negative.")
if 0 < x:
    print("x is positive.")
if x == 0:
    print("x is zero.")

6. 繰り返し処理をおこなう

Python ではある条件が真である間、 同じ動作を繰り返し実行 (ループ) させることができる。

loop.py 
i = 0
while i < 10:
    print(f"i={i}")
    i = i + 1
print("end")

上のプログラム loop.py は、次のように実行される:

6.1. while文

構文: 
while 条件式:
    条件式が真の間、繰り返し実行される文

条件式の中には、通常、変数が入っている。 この値が変化すると条件式の真偽も変わる。

例1: 
i = 10
while i > 0:
    print(f"i={i}")
    i = i - 1
print("end")
例2: 
i = 10
while i > 0:
    print(f"i={i}")
i = i - 1
print("end")
問. 上の 例2. と違っている箇所はどこか?

注意: プログラムの繰り返しが止まらない (無限ループ) 場合は、 Control + C を押して止めること。

例3: 
x = 1
while x != 0:
    x = int(input("x:"))
print("end")
この繰り返しは変数 x に 0 が入力されるまで続く。
演習 2-12.
  1. 上のプログラム loop.py を変更し、0 から 20 までの数を 2きざみで表示するようにせよ。 
    i= 0
i= 2
i= 4
i= 6
i= 8
i= 10
i= 12
i= 14
i= 18
i= 20
end
  2. さらにこのプログラムを変更し、i が 10 になった直後に "ten!" と表示せよ。 (ヒント: while文の中で if 文を使うこと) 
    i= 0
i= 2
i= 4
i= 6
i= 8
i= 10
ten!
i= 12
i= 14
i= 18
i= 20
end

7. 足し算・掛け算を実現する

これまでの成果を使うと、「1を足す」「1を引く」だけの計算を使って、 任意の正の整数の和 a + b を計算することができる。 (なお、ここでは簡単のため正の数のみを考える。)

add.py (未完成) 
a = int(input("a:"))
b = int(input("b:"))
a = a + 1
b = b - 1
a = a + 1
b = b - 1
(... b が 0 になるまで繰り返す ...)
print(f"answer={a}")

この「b が 0 になるまで繰り返す」という処理を while文を使って書くと、以下のようになる:

add.py (完成版) 
a = int(input("a:"))
b = int(input("b:"))
while 0 < b:
    a = a + 1
    b = b - 1
print(f"answer={a}")

ここで 0 < b のかわりに b > 0 や、 b != 0 などの条件式を使ってもかまわない。

7.1. 足し算を使って掛け算を実現する

さらに上の結果を使って、今度は掛け算を実現することを考える。 以下のプログラムは与えられた整数 p と q に対して p × q を計算する。

mult.py (未完成) 
p = int(input("p:"))
q = int(input("q:"))
a = 0
while 0 < q:

    (変数 a に p の値を足す)

    q = q - 1
print(f"answer={a}")

ここで (変数 a に p の値を足す) の部分に 上の add.py の処理を埋め込むと、以下のようになる:

mult.py (完成版) 
p = int(input("p:"))
q = int(input("q:"))
a = 0
while 0 < q:
    b = p

    while 0 < b:
        a = a + 1
        b = b - 1

    q = q - 1
print(f"answer={a}")
演習 2-13.
  1. 上のプログラム add.py、 mult.py をそれぞれ実行せよ。
  2. mult.py を短くしようとして 「b = p」の部分を削って以下のようにするとうまく動かなくなる。 なぜか考えよ。 
    p = int(input("p:"))
q = int(input("q:"))
a = 0
while 0 < q:
    while 0 < p:
        a = a + 1
        p = p - 1
    q = q - 1
print(f"answer={a}")

9. 本日のまとめ・小課題

小課題 3. 引き算および割り算をするプログラム (10月15日締切)
  1. まず引き算をするプログラム sub.py から完成させよう。 これは a - b を計算するものである。 ここでも正の整数のみを考える。 上の add.py を少し変更すればできる:
    a-b を求めるプログラム sub.py (未完成) 
    a = int(input("a:"))
b = int(input("b:"))
while  ? :
    a =  ? 
    b =  ? 
print(f"answer={a}")
  2. つぎに、sub.py の一部をさらに div.py の中で 使って割り算をおこなう。ここでの割り算は原始的に「引けなくなるまで繰り返し引く」 方法を使う。したがって、商 (quotient) と余り (remainder) の両方を計算する必要がある。
    x ÷ y を求めるプログラム div.py (未完成) 
    x = int(input("x:"))
y = int(input("y:"))
q = 0
while y <= x:

    
(変数 x から y を引く)


    print(f"quotient = {q}")
print(f"remainder = { ? }")
Yusuke Shinyama